Процент не знает ни отдыха, ни богослужений, он работает по
ночам, и в воскресенье, а даже в дождливые дни.
Генри Уиллер Шоу, американский литератор
Уже практически середина осени. Как время летит! Уже можно начинанать задумываться о том, где . Живую или искусственную. А то ближе к зиме начнется сезонное подорожание. Я исключительно из практических соображение предпочитаю искусственные — убирать иголки не надо, да и хватает на несколько лет. А еще лучше выехать на природу и нарядить елку в лесу…
Еще Эйнштейн удивлялся силе сложных процентов. К сожалению, эти проценты неспроста называют сложными. Если экспоненциальный рост капитала с течением лет мы еще можем понять на интуитивном уровне, то привести итоговый капитал к сложным процентам удается далеко не всем. В уме, наверное, вообще никому.
Что я имею в виду? 200% за два года — это сколько процентов годовых? 100? Двойка по математике! Всего лишь 73. Возможно, многие усмехнутся — мы уже говорили как нужно считать годовую доходность для сложных процентов, поэтому большинство читателей на уловку не поддались. Однако их прозорливость распространяется только на небольшие периоды. Моя, кстати, тоже.
Сложность состоит в том, что подсчет годовой доходности за несколько лет является трудной математической задачей. Показательную функцию с большим аргументом, скорее всего, невозможно посчитать иначе как на компьютере. Очень немногие люди способны извлечь квадратный или кубический корень на листе бумаги или в уме, подавляющему большинству людей известен только один способ извлечения квадратного корня — калькулятор. Что ж тогда говорить о корнях более высоких степеней!
Главная проблема состоит в том, что большие числа доходности действуют на нас психологически. Наш мозг не может себе представить, что большой прирост капитала за длительный период может быть обеспечен маленькой доходностью. «1000% за пять лет» (название одной из книг Эрдмана) действует на наше воображение сильнее, чем доходность 50% годовых. «Подумать только: целая тысяча процентов!» — и разум отключается…
Как-то, еще до кризиса, один мой коллега по работе отыскал в сети «калькулятор мечты» и поделился со мной мыслями о том, как легко стать миллионером, для этого ему было достаточно в течение 10 лет инвестировать капитал под 30% годовых. Когда я поинтересовался, где же он возьмет инструменты с подобной доходностью, он огорошил меня новостью, что собирается инвестировать в индексные ПИФы. «Ведь рынок вырос в 10 раз за десять лет! Ясно, что это куда больше нужных 30%!» — был его главный аргумент. Принять тот факт, что доходность рынка составила за эти десять лет «всего» 25% годовых, мой коллега отказался напрочь. В подобных случаях все используют среднее арифметическое для подсчета доходности, так как извлечение корня 10-й степени вызывает определенные трудности. Вот и коллега был уверен, что правильная цифра доходности рынка должна быть не меньше 80% годовых (средняя арифметическая равна 100%, а 20% это была его скидка на эффект сложных процентов).
Пиетет к большим числам доходности используют многие. Например, много вы видели ПИФов, у которых была бы указана доходность за 2005, 2006 и 2007 год? Нет, вместо этого УК писали о доходности за год, за два года и за три. Последняя цифра в то благоприятное время в среднем составляла около 300%, что конечно не могло не радовать начинающих инвесторов.
Доходностью за период можно скрыть небольшую годовую доходность. Взгляните на . Хвастать доходностью 38% за два с половиной года при инвестициях в акции… Альтернатива — банковский депозит — принесла почти столько же при несоизмеримо меньшем риске. Если посмотреть всю рекламную страницу, можно заметить, что Эрдман довольно часто пользуется этим приемом. Действительно 153% смотрятся, если не обратить внимание на период, который указан под графиком.
А реклама в метро нового продукта БТА Банка оставляет в памяти лозунг: «17% за полгода». Проверил практически всех знакомых, кто видел эту рекламу — слово «годовых» вылетает из памяти. 17% годовых это очень хороший процент, но это совсем не 17% за полгода. Это просто маркетинговый трюк, но учитывая финансовую «грамотность» россиян, я не удивлюсь, если окажется, что многие пришли оформлять этот вклад, подсознательно рассчитывая именно на 34% за год.
Будьте бдительны!
Nick Cherry.
P.S. Задачка про активы оказалась слишком сложной? Всего двое сделали попытку ее решить. Отложу публикацию своего решения еще немного, вдруг еще найдутся смельчаки.
Зря, между прочим, отказываетесь ее решить — это очень нужное и полезное практическое упражнение. Меньше ошибок будете допускать при составлении своих собственных балансов. Впрочем, для ленивых у меня есть вопрос попроще: представьте двух человек. У вас есть данные по величине их активов, обязательств, доходов и расходов. Вопрос: как узнать, кто из этих двоих богаче? Жду ваши варианты ответа в комментариях.