Что такое дисконтирование?

Время и деньги большей частью взаимозаменяемы.
Уинстон Черчилль, брит. премьер-министр

 

Время — те же деньги, но деньги лучше.
16-я полоса «ЛГ»

Учет своих личных финансов я веду в программе Family.

Крылатое выражение «время — деньги» имеет абсолютно точный экономический смысл. И этот смысл заключается в том, что деньги сегодня — совсем не то же самое, что и деньги завтра. Со временем деньги обесцениваются.

Для большинства людей снижение ценности денег в будущем — «очевидно». Каждый из нас сталкивается с инфляцией. Об инфляции как раз будет следующий пост, а пока задайте себе вопрос: «будет ли изменяться стоимость денег в будущем, если инфляция равна нулю?»

Если ваш ответ «нет» — вы ошиблись. Будущие деньги все равно будут стоить меньше сегодняшних. Стоимость денег и их покупательная способность — не одно и то же. Покупательная способность действительно зависит от уровня цен и остается неизменной при нулевой инфляции. А вот стоимость денег определяется альтернативными издержками.

Давайте сравним на примере. Пусть инфляция в стране равна нулю и будет нулевой еще очень долго, ставка банковского депозита равна 5% годовых, вам предлагается на выбор два варианта: получить 10 000 рублей прямо сейчас или 10 000 рублей через 5 лет. С точки зрения покупательной способности разницы между этими вариантами нет — через пять лет вы на эти десять тысяч купите столько же, сколько можете купить сегодня. А вот с точки зрения финансов разница есть.

Выбрав первый вариант и положив деньги на депозит сегодня, через пять лет вы получите не 10 000 рублей, а 12 762 рубля. Сегодняшние десять тысяч стоят на 2 762 рубля дороже, чем те же десять тысяч через пять лет. И инфляция тут не причем.

Усложним пример: вам предлагается на выбор три варианта: 10 000 рублей сейчас, 11 000 рублей через год или 12 000 рублей через четыре года. Инфляция по-прежнему равна нулю. Напрямую, как мы только что выяснили, эти суммы сравнивать нельзя. Нужно привести их к единому знаменателю.

Дисконтирование — процесс отыскания текущей оценки будущих денежных потоков.

Мы уже знаем, что 10 000 сегодня равны 12 762 через пять лет. Как мы это получили? По формуле сложных процентов: 10 000 * (1,05)^5. (^ — означает возведение в степень).

Для дисконтирования применяется противоположное действие:

ТС = БС / (1 + %) ^ N

Чтобы получить текущую стоимость (ТС), будущую сумму (БС) денег нужно поделить на один плюс процент (%) в степени количества лет (N).

Пересчитаем наш пример:

1-й вариант. 10 000 рублей сейчас. ТС = 10 000 / (1,05)^0 = 10 000.

2-й вариант. 11 000 рублей через год. ТС = 11 000 / (1,05)^1  = 10 476.

3-й вариант. 12 000 рублей через 4 года. ТС = 12 000 / (1,05)?^4 = 9 872.

Выгоднее всего для инвестора второй вариант получения денег.

Усложним пример еще больше. Теперь 3-й вариант будет не получение всей суммы (12 000) через четыре года, а выплаты равными суммами по 3 000 рублей в течение 4-х лет. Те же 12 000.

Теперь в третьем варианте у нас не одна, а целых четыре будущих суммы поступлений. И хотя они равны между собой номинально (и по покупательной способности — помним, что инфляции пока в нашем примере нет), они отличаются по стоимости друг от друга. Никакой хитрой формулы для такого случая нет. Придется считать каждую выплату отдельно, а потом 4 получившихся числа сложить.

ТС1 = 3 000 / (1,05)^1 = 2 857 (три тысячи, полученные через год)

ТС2 = 3 000 / (1,05)^2 = 2 721 (три тысячи, полученные через 2 года)

ТС3 = 3 000 / (1,05)^3 = 2 591 (три тысячи, полученные через 3 года)

ТС4 = 3 000 / (1,05)^4 = 2 468 (три тысячи, полученные через 4 года)

ТС общ = 2 857 + 2 721 + 2 591 + 2 468 = 10 637.

Теперь вариант номер три лучше, чем получение 11 000 через год (ТС = 10 476) или 10 000 рублей прямо сейчас.

Таким же образом можно считать стоимость будущих затрат, но в этом случае более выгодным является вариант с наименьшей ТС.

Можно оценивать и инвестиции: вложения сейчас со знаком минус, будущие доходы дисконтировать. Общая сумма должна быть положительной, иначе инвестиции убыточны.

Понятно, что результаты оценки будут сильно зависеть от той ставки процента, которую мы используем для дисконтирования. Чем она больше, тем сильнее обесцениваются денежные средства со временем.

В примере взята ставка безрискового актива, но в зависимости от целей оценки туда могут быть добавлены различные риски, которые повышают эту ставку. Подбор правильной ставки дисконтирования для точной оценки, например, справедливой стоимости компаний до сих пор не имеет точной формулы, поэтому «справедливые» оценки у разных аналитиков так сильно отличаются…

Инфляцию в модели так же можно учесть. Некоторые финансисты предлагают просто добавлять ее к ставке дисконтирования. Другие уменьшают сумму будущих денежных потоков на величину инфляции. С точки зрения математики оба этих варианта абсолютно равнозначны.

Я считаю более логичным подход, когда будущие денежные потоки просто уменьшаются на величину инфляции, а ставка дисконтирования отражает только альтернативную доходность, от которой приходится отказаться. Ведь инфляция никакого дохода нам не приносит.

Добавим в наш пример еще и инфляцию 10%. Тогда варианты с учетом инфляции будут такими:

  1. 10 000 сейчас.
  2. 10 000 через год. 11 000 из-за инфляции обесценились на 1 000 рублей.
  3. Получение денег каждый год в течение 4 лет. 2 727, 2 479, 2 254, 2 049. Номинально, инвестор получает 3 000 рублей каждый год.

ТС1 = 10 000, ТС2 = 9 524, ТС3 = 8 475.

Выводы вы можете сделать сами.

Всех с майскими праздниками!

Nick Cherry.

P.S. Завершился второй запуск курса «Первый шаг к богатству». Участники тренинга построили три первых уровня своей пирамиды финансовой стабильности. Следующий шаг — увеличение активного дохода.

Известные бизнес-тренеры Андрей Парабеллум и Николай Мрочковский проводят тренинг для предпринимателей и бизнесменов «Быстрые деньги в бизнесе». Цель тренинга — быстрые результаты и быстрая прибыль без дополнительных вложений. Узнать подробности.

Версия для печати Версия для печати

Узнайте больше: бесплатный курс "Как стать инвестором?"

Ник Черри

В мире личных финансов любят воспитывать наивных инвесторов. Мол, инвестиции – это легко и просто. Выполняйте пару нехитрых правил, и вы разбогатеете быстро и без усилий.

В условиях кризисов и неопределенности от таких советов больше вреда, чем пользы.

Курс “Как стать инвестором” избавит вас от множества иллюзий по поводу инвестиций и научит основам эффективного управления деньгами в любых условиях.

Получить курс

Введите свои данные в форму:

Главный редактор проекта "Путь к богатству"
  • Nik Vadri

    Уважаемый Николай, Ваш сайт для меня большая находка! В нете сотни бесплатных сайтов о финансах, но как правило везде «вода», а что еще интереснее, кто-то на «водной» основе еще и курсы финансовые умудряется продавать…

    В отличие от всей нетовской финансовой шелухи, в этом блоге очень много статистических данных и рассчетов, за что Вам огромное спасибо!

    Кстати о расчетах… пытался разобраться в этой статье, и понял, что либо я плохо соображаю, либо здесь допущены некоторые ошибки…например не понятно как можно добавить инфляцию к дисконтированию? то есть ТС = БС / (1+r1+r2)^n ? По моему ТС = БС / (1+r1)^n*(1+r2)^n? где r1 и r2 ставки дисконтирования и инфляции

    У Вас это подтверждается примером ТС = 11 000 / 1,1*1,05 = 9 524.

    Но откуда тогда 2 727, 2 479, 2 254, 2 049 и ТС3 = 7 621 ?????

    Вы писали: «ТС1 = 3 000 / (1,05)^1 = 2 857 (три тысячи, полученные через год)

    ТС2 = 3 000 / (1,05)^2 = 2 721 (три тысячи, полученные через 2 года)

    ТС3 = 3 000 / (1,05)^3 = 2 591 (три тысячи, полученные через 3 года)

    ТС4 = 3 000 / (1,05)^4 = 2 468 (три тысячи, полученные через 4 года)»

    то есть каждую итоговую сумму надо разделить на 1,1^n, и получится 2 597, 2 248, 1 945 и 1685 соответственно, что в итоге равняется 8 475, а не 7 621

    надеюсь поможете разобраться…

    • Nick Cherry

      ТС = БС / (1+r1)^n*(1+r2)^n — эта формула верна. Я писал, что математически она не отличается от метода, когда мы обесцениваем денежные потоки на величину инфляции, а затем результаты дисконтируем. 2 727, 2 479, 2 254, 2 049 — это потоки, уменьшенные на инфляцию (на 10% в год). А вот в итоговом результате опечатка — я дисконтировал еще раз по 10%, а ставка дисконтирования у нас 5%. Ваш ответ верен. 8 475. В посте поправил.