Проценты от процентов

Поговорим о процентах. Всем известно, что процент — это сотая часть чего-либо. В процентах часто измеряется изменение каких-либо показателей, которые сами по себе измеряются в других величинах. Например, зарплата в рублях. Рост зарплаты с 10 000 рублей на 2 000 рублей составит 2 000 / 10 000 * 100 = 20%.

Сложности возникают, когда сам показатель измеряется также в процентах. Например, возьмем доходность портфеля. В 2008 году она составила 10%, а в 2009 — 15%. На сколько выросла доходность? Не торопитесь с ответом. На 5%? Большинство людей, особенно если отвечают быстро, дают именно этот неправильный ответ. А если доходность (10%) выросла в полтора раза, какой она станет? Тоже 15%. Но рост в полтора раза, это никак не 5%, а целых 50%.

Пусть у одного банка ставка депозита равна 9%, а у другого 11%. На сколько процентов второй вклад выгоднее? Нужно поделить одиннадцать на девять, чтобы получить ответ. В уме это сделать сложно, да и не нужно. Используем процентный пункт.

Процентный пункт — специальный термин, используемый для сравнения процентных величин. Обозначается «п.п.»

В примере с портфелем доходность выросла на 5 процентных пунктов. А депозит второго банка выгоднее на 2 п.п.

Не знаю, сознательно ли различные специалисты используют эту путаницу или же просто сами не очень понимают разницу. Приведу только парочку особенно циничных примеров.

Пример 1.

У одного бизнес-консультанта встретил формулу продаж:

Объем продаж = Leads * Cv * Price * Q,

где — Leads — количество потенциальных клиентов, Cv — коэффициент конверсии, Price — цена, Q — количество товара в заказе.

По мнению консультанта, максимальные усилия надо направлять на коэффициент конверсии, т.к. «именно он дает наибольший эффект. Повышение коэффициента всего на 1% (с 3% до 4%) дает рост продаж более 30%». Приведены расчеты: Leads=100, Cv=3%, Price=5000, Q=1. Объем продаж = 15 000. Теперь изменим Cv на 4% и пересчитаем. Объем продаж = 20 000. Действительно рост составил 33% (20 000 / 15 000).

Что не так очевидно, так это факт, что конверсия увеличилась не на один процент, как утверждает консультант, а на те же 33% (4% / 3%). В таком случае «значительный эффект изменения конверсии» пропадает.

Пример 2.

Рассмотрим пример, более приближенный к финансам. Небезызвестный Генрих Эрдман часто приводит такой аргумент в пользу выбора более доходных инструментов: разница в доходности в 3% через десять лет дает ощутимую разницу в капитале.

Действительно: инвестировав 1 000 рублей под 12% годовых, мы получим через десять лет 3 106 рублей, а если доходность составит 15% годовых, то наш капитал через десять лет будет равен 4 046 рублей.

Цифры действуют на воображение: доходность выросла на 3%, а капитал — на 30%. Конечно, доходность выросла не на 3%, а на 3 п.п., но об этом скромно умалчивается. Ведь если считать правильно, то доходность выросла на 25%, а капитал на 30%. Разница за 10 лет уже не так впечатляет.

Как относится к таким консультантам — решать вам.

Nick Cherry.

P.S. Тренди Клаб проводит уже третью финансовую вечеринку. Она состоится традиционно в ресторане «Марсель» в четверг 19 августа в 19:30. Тема вечеринки: «Закрытие 2010: рост или падение?» Интересно только, почему приглашения они рассылают за два дня до вечеринки?! Из-за этого я пропустил июльскую, да и на августовскую тоже не попадаю…

Версия для печати Версия для печати

Узнайте больше: бесплатный курс "Как стать инвестором?"

Ник Черри

В мире личных финансов любят воспитывать наивных инвесторов. Мол, инвестиции – это легко и просто. Выполняйте пару нехитрых правил, и вы разбогатеете быстро и без усилий.

В условиях кризисов и неопределенности от таких советов больше вреда, чем пользы.

Курс “Как стать инвестором” избавит вас от множества иллюзий по поводу инвестиций и научит основам эффективного управления деньгами в любых условиях.

Получить курс

Введите свои данные в форму:

Главный редактор проекта "Путь к богатству"
  • http://bankmsu.blogspot.com/ bankmsu

    Все понял, даже я. Только сегодня
    обнаружил ваш блог. Со временем прочитаю все. И откомментирую) Чувствуется разум,логика и внутренняя непротиворечивость.
    Сейчас посчитаю вклады до востребования. 0.1% и 1% Изменение процентного пункта 0.9%
    соотношение 1 к 10. С 10 000 рублей через два года, в первом случае 20.01 рублей, во втором
    201 рубль. Оба случая реальны. У меня в дух банках деньги именно под такими процентами лежат.

  • http://bankmsu.blogspot.com/ bankmsu

    еще соображение. В целях повышения наглядности. При изменении с 3% до 4%, изменение в 1 процент кажется, как изменение на одну сотую 1/100 (0.01), а на самом деле изменение
    на 33 процента 33/100 (0.33) в 33 раза)))

  • http://www.myrichway.ru Nick Cherry

    Именно об этом пример 1.
    А если взять увеличение с 1% до 2%, так там в 100 раз разница.

  • Pingback: Источники большой пенсии | Путь к богатству()